Tutti gli A sono B, tutti i B sono C, quindi tutti gli A sono C. Il ragionamento regge qualunque cosa ci metti al posto di A, B o C, perché a renderlo corretto è la sua struttura. Aristotele è stato il primo a notarlo, oltre Duemila anni fa, e ha individuato quattordici forme di ragionamento che portano sempre a una conclusione corretta, quelle che noi chiamiamo sillogismi. Da qui nasce un’idea: se per ragionare bene conta solo la forma, forse il ragionamento si può trasformare in un calcolo.
Nel Seicento il filosofo e matematico Gottfried Wilhelm Leibniz immagina un metodo in grado di trasformare ogni ragionamento in un’operazione aritmetica. Leibniz prova ad assegnare dei numeri a ogni concetto, per controllare con le divisioni se un ragionamento sta in piedi. Un’idea che ricorda da vicino quella dei modelli linguistici di oggi, che rappresentano ogni parola con una serie di numeri. Nei suoi appunti si vede un tentativo che funziona, poi uno che fallisce, poi le note si interrompono. Leibniz non riesce a trasformare il ragionamento in un calcolo.
Ci riesce George Boole, nell’Ottocento. Da ragazzo ha un’intuizione: il pensiero si può scrivere con l’algebra. Ogni affermazione può essere solo vera o falsa, e Boole le dà un numero, 1 se è vera e 0 se è falsa. A questo punto le frasi si possono combinare come nei calcoli. Prendi per esempio «oggi piove» e «ho l’ombrello». La frase «oggi piove e ho l’ombrello» è vera solo se lo sono entrambe, e infatti uno per uno fa uno, mentre basta uno zero per avere zero. Con poche operazioni di questo tipo si può controllare se un ragionamento sta in piedi senza pensare al suo significato. Meno di un secolo dopo questa logica farà funzionare i computer, che ancora oggi lavorano con sequenze di 1 e di 0.
Resta però un problema. Boole descrive come si dovrebbe ragionare, senza chiedersi come ragionano le persone nella realtà. Tra la mente ideale della logica e quella in carne e ossa rimane una distanza, e toccherà alla psicologia del Novecento misurarla.
